Số nghiệm của phương trình 2f(x)|f'(x)| - 3f'(x) = 0 là

211/235

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là:

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tương giao đồ thị.

Lời giải

Trường hợp 1: hay .

Trường hợp 2: Số nghiệm của phương trình 2f(x)|f'(x)| - 3f'(x) = 0 là (ảnh 1) .

Khi đó:

Số nghiệm của phương trình 2f(x)|f'(x)| - 3f'(x) = 0 là (ảnh 2)

So với điều kiện, ta nhận: và .

Trường hợp 3: Số nghiệm của phương trình 2f(x)|f'(x)| - 3f'(x) = 0 là (ảnh 3) .

Số nghiệm của phương trình 2f(x)|f'(x)| - 3f'(x) = 0 là (ảnh 4)

So với điều kiện, ta nhận: .

Nhận thấy các nghiệm trên phân biệt nên phương trình có 6 nghiệm.