Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 18)

Số nghiệm của phương trình 2f(x) - x + 1 = 0

217/236

Cho hàm số blobid563-1742202949.png có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình blobid564-1742202949.png là:

blobid565-1742202949.png

0.

2.

3.

4.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sự tương giao giữa hai đồ thị.

Lời giải

Ta có blobid566-1742202965.png.

Xét hàm số blobid567-1742202965.png có đồ thị blobid568-1742202965.png. Hàm số này là hàm số bậc nhất nên blobid568-1742202965.png là một đường thẳng qua các điểm có tọa độ blobid569-1742202965.pngblobid570-1742202965.png (tham khảo hình vẽ).

blobid571-1742202965.png

Trong hình vẽ trên, đồ thị hàm số blobid572-1742202965.pngblobid568-1742202965.png cắt nhau tại 4 điểm phân biệt. Do đó, số nghiệm của phương trình blobid573-1742202965.png là 4.