Số nghiệm của phương trình 2f( x) - 5 = 0 là
31/235
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và xác định trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên nhu sau:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) là
1.
2.
3.
4.
Giải thích
Đáp án đúng là \({\bf{D}}\)
Phương pháp giải
Sự tương giao giữa hai đồ thị.
Lời giải
\(2f\left( x \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{5}{2}\left( {\rm{*}} \right)\).
Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\). Dựa vào BBT, ta có số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{5}{2}\) là 4.
Vậy phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có 4 nghiệm.