256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Số nghiệm của phương trình 2^(log 5 (x+3))=x là 1

45/53

Số nghiệm của phương trình 2log5(x+3)=x

0

1

3

2

Giải thích

Chọn đáp án B

Đk : x > -3 

Đặt P-Oq4XuKu4DhevtbpUJuE05i7H5KGmCqd5BB5iGin8JhdyOUV1LN7dDbH0fef4Dxh3clbiKoQ-quSsrc26d9iH3CNdtx26k-F_10syMs99o4D2XrM7MN14KFIPEhEGqscCu5qJA8, phương trình đã cho trở thành

BOWvbElxhDLKaCYYN3Yr2aJCyZb88s1MeAJQk42UHwaAIalwe3Jpyue0QxO3hT7xLFWTpCdsKDvWbJ5NNCGZTkDgRz0cCgi5_c0G60P6wjOEIw3H1IshEFZyMrn0fk5z2G5f3bqW

Dễ thấy hàm số QQAqA0Ca-B08dm_yx-UkLOCE40WNQxcuqWNdOQvKTfEyNU_FsWNjCfpi9DtXbFKQthNCtNksWWZYqP-7xq3VA-yFY1EvBQp-7LNh3moQHlz7uDL0Zej3csXcG7VSdX_VWS21o5N2 nghịch biến trên q6H8Hz87t8z5t4gjuov3E6eHAQePJSTVsxMXOkvMG1jgD3XPdadGfzktZJiTqhEeXpaLVtTbnErKF331EEVPI5EqxAnyiPV1x07EbAQIadIXmUxBXDOek1l4r0Uncz1-YlcSm63nXR2Vdh50nAm07n81PbqMTh4W7h-5Sr8Ydmss3rIdAsMqHrXx2hKpaLdmZwasz7pos1vGoF7MBLfaLHIA2EOc57LPjIaNbX54h28m8rIQP_l9319DGDZ40Q0z_dhCT7sQ4R_bHbgq nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất t = 1.

Với t = 1, ta có OL80A7lJNvDoMFyTYCj6rgBzna6w90L5gvNSP6aalFySxfVW_CbLbszGfAsSy1oPHvBUSVRnaXQ0562ICvUveo6XCUe2OSddkJRdvzHEjTJdyGHYb467ms4YbwLFdCl97iBUf-Sr

 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2