Số nghiệm của phương trình \(2 + căn bậc hai {3{x^2} - 9x + 7}  = x\) là

\(2 + \sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x\)\( \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x - 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3{x^2} - 9x + 7 = {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3{x^2} - 9x + 7 = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2{x^2} - 5x + 3 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \emptyset \).

Vậy phương trình vô nghiệm. Chọn C.