23 câu Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án)
Xem toàn bộ quiz

Số nghiệm của phương trình 1/sin^2 x -(căn 3 -1)cotx - (căn 3+1)=0 trên

20/23

Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là

1

2

3

4

Giải thích

Điều kiện: sinx≠0⇔x≠kπ k∈ℤ. 

Phương trình ⇔1+cot2x−3−1cotx−3+1=0 

⇔cot2x−3−1cotx−3=0

⇔cotx=− 1cotx=3⇔cotx=cot−π4cotx=cotπ6⇔x=−π4+kπ→x∈0;πx=3π4tmx=π6+kπ→x∈0;πx=π6tm.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn.

Chọn đáp án B.