Số nghiệm của hệ phương trình x^2 + xy + y^2 = 7 và 2x^2 - y^2 =7 là:

x2+xy+y2=7(1)2x2−y2=7(2)

Trừ từng vế của hai phương trình (1) và (2) ta được

−x2+xy+2y2=0⇔x2−xy−2y2=0⇔x2−2xy+xy−2y2=0⇔x(x−2y)+y(x−2y)=0⇔(x−2y)(x+y)=0⇔x=2yx=−y

+ Trường hợp 1: x = 2 , thế vào (2) ta được:

2. (2y)2−y2=7⇔y2=1⇔y=−1y=1

+ Trường hợp 2: x = -y , thế vào (2) ta được:

2.(−y)2−y2=7⇔y2=7⇔y=±7

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm

(x;y)={(−2;−1),(2;1),(−7;7),(7;−7)}

Chọn A