Số nghiệm của hệ phương trình ( x + 1 ) ( y − 1 ) = x y − 1 và ( x − 3 ) ( y − 3 ) = x y − 3 là:

Chọn A
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}(x + 1)(y - 1) = xy - 1\\(x - 3)(y - 3) = xy - 3\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}xy - x + y - 1 = xy - 1\\xy - 3x - 3y + 9 = xy - 3\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l} - x + y = 0\\ - 3x - 3y = - 12\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\ - 3y - 3y = - 12\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\ - 6y = - 12\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\y = 2\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (2;2)\]