Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình √ 2 x 2 + x + 3 = √ x 2 + 2 x + 5 ?

1/20

Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)?

\(x = 2.\)

\(x = - 3.\)

\(x = - 2.\)

\(x = 1.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được \[2{x^2} + x + 3 = {x^2} + 2x + 5\]

\[ \Rightarrow {x^2} - x - 2 = 0\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\].

Thử lại, ta thấy cả hai giá trị trên đều lại nghiệm của phương trình đã cho.

Đối chiếu các phương án đã cho, ta có \(x = 2\) là nghiệm của phương trình đã cho.