Số lượng vi khuẩn trong một quần thể ban đầu là 1000 con. Sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn tăng lên thành 4000 con. Biết tốc độ tăng trưởng tuân theo công thức P(t) = P0.e^(rt),

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng dữ kiện ban đầu để tìm hằng số tăng trưởng \(r\), sau đó giải phương trình mũ để tìm thời gian \(t\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \({P_0} = 1000\). Sau 2 giờ (\(t = 2\)), \(P\left( 2 \right) = 4000\).

Thay vào công thức: \(4000 = 1000 \cdot {e^{2r}} \Leftrightarrow {e^{2r}} = 4 \Leftrightarrow {e^r} = 2\).

Để số lượng vi khuẩn đạt 32000 con, ta có:

\(32000 = 1000 \cdot {e^{rt}} \Leftrightarrow {e^{rt}} = 32 \Leftrightarrow {\left( {{e^r}} \right)^t} = 32 \Leftrightarrow {2^t} = 32 \Leftrightarrow t = 5\).

Vậy sau 5 giờ số lượng vi khuẩn sẽ đạt 32000 con.