Số lượng sản phẩm một công nhân sản xuất được mỗi ngày sau t tháng làm việc được mô phỏng bằng hàm lôgarit Q(t) = 10 + 30 ∙ log2(t + 1). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.           b) Đúng.               c) Sai.                   d) Sai.

a) Đúng. t = 0 ⇒ Q(0) = 10 + 30 ∙ log₂(1) = 10.

b) Đúng. t = 1 ⇒ Q(1) = 10 + 30 ∙ log₂(2) = 10 + 30 = 40.

c) Sai. Giải 10 + 30 ∙ log₂(t + 1) = 70 ⇒ 30 ∙ log₂(t + 1) = 60 hay log₂(t + 1) = 2 ⇒  t +1 = 4 ⇒ t = 3 (tháng).

Vậy cần 3 tháng để đạt năng suất 70 sản phẩm.

d) Sai. 10 + 30 ∙ log₂(t+1) = 100 ⇒ log₂ (t +1) = 3 ⇒ t = 7. Sau 7 tháng sẽ đạt mức 100 sản phẩm.