Số lượng khách hàng sử dụng dịch vụ của một công ty sau x tháng được mô tả bởi H(x) = 500(1 − 4/(x + 2)), x ≥ 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                   b) Đúng.              c) Sai.                  d) Sai.

a) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } H\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 500\left( {1 - \frac{4}{{x + 2}}} \right) = 500\).

Vậy y = 500 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

b) Đúng.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } H\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 500\left( {1 - \frac{4}{{x + 2}}} \right) = 500\).

Vậy khi x càng lớn, số lượng khách hàng tiến dần đến 500.

c) Sai. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} H\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} 500\left( {1 - \frac{4}{{x + 2}}} \right) = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} H\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} 500\left( {1 - \frac{4}{{x + 2}}} \right) = + \infty \).

Vậy x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

d) Sai.\(H\left( 5 \right) = 500\left( {1 - \frac{4}{{5 + 2}}} \right) \approx 214\).