Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài bướm ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số P ( t ) = 3 + 2 sin ( pi/6 t ) , 0 ≤ t ≤ 12 với t tính theo tuần kể từ khi các nhà k

a) Số lượng bướm ban đầu ứng với t = 0. Khi đó \(P\left( 0 \right) = 3 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{6}.0} \right) = 3\) nghìn con.

b) Ta có \( - 1 \le \sin \left( {\frac{\pi }{6}t} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin \left( {\frac{\pi }{6}t} \right) \le 2\)\( \Leftrightarrow 1 \le 3 + 2\sin \left( {\frac{\pi }{6}t} \right) \le 5\).

Suy ra số lượng bướm nhỏ nhất là 1 nghìn con.

c) Theo câu b, ta có số lượng bướm luôn dao động từ 1 nghìn con đến 5 nghìn con.

d) Ta có 3+2sinπ6t=4 ⇔sinπ6t=12 ⇔π6t=π6+k2ππ6t=5π6+k2π ⇔t=1+12kt=5+12k,k∈ℤ

Số lượng bướm lần đầu tiên chạm mức 4 nghìn con khi k = 0 tức là t = 1 tuần.

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.