Số lượng đặt bàn của một nhà hàng trong nhiều ngày liên tiếp được cho bởi bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁, x₂, ..., x₉₂.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ là \(\frac{{{x_{46}} + {x_{47}}}}{2}\), chia mẫu số liệu thành hai nửa.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của nửa số liệu phía dưới bao gồm 46 giá trị x₁, ..., x₄₆. Do đó \({Q_1} = \frac{{{x_{23}} + {x_{24}}}}{2}\).

Do x₂₃; x₂₄ đều thuộc nhóm [6; 11) nên nhóm chứa Q₁ là nhóm [6; 11).

Ta có: \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{92}}{4} - 14}}{{30}} \cdot 5 = 7,5\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của nửa số liệu phía trên bao gồm 46 giá trị x₄₇, ..., x₉₂. Do đó \({Q_3} = \frac{{{x_{69}} + {x_{70}}}}{2}\).

Do x₆₉ thuộc nhóm [11; 16) và x₇₀ thuộc nhóm [16; 21) nên Q₃ = 16.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = 16 – 7,5 = 8,5.