Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau: Số lượt đặt bàn Tần số Tần số tích lũy [1; 6) 14 14 [6; 11) 30 44 [11; 16) 25 69 [16; 21) 18 87

Đáp án đúng: B

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\].

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\)

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là \({Q_3} = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\].