35 bài tập Thống kê có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

14/35

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn

Tần số

Tần số tích lũy

\[\left[ {1;\,6} \right)\]

14

14

\[\left[ {6;\,11} \right)\]

30

44

\[\left[ {11;\,16} \right)\]

25

69

\[\left[ {16;\,21} \right)\]

18

87

\[\left[ {21;\,26} \right)\]

5

92

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

\({\Delta _Q} = \frac{{11}}{6}\).

\[{\Delta _Q}\; = \frac{{17}}{2}\].

\({\Delta _Q} = \frac{5}{2}\).

\({\Delta _Q} = \frac{{17}}{6}\).

Giải thích

Cỡ mẫu \[n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92 \Rightarrow \frac{n}{4} = 23\].

Tần số tích lũy của nhóm 1 là \(14 < 23\) và tần số tích lũy của nhóm 2 là \(44 > 23\).

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = 23\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 6 + \left( {\frac{{23 - 14}}{{30}}} \right) \cdot 5 = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(\frac{{3n}}{4} = 69\) nên nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho là: \({Q_3} = 11 + \left( {\frac{{69 - 44}}{{25}}} \right) \cdot 5 = 16\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q}\; = {Q_3}--{Q_1}\; = 16--\frac{{15}}{2} = \frac{{17}}{2}\]. Chọn B.