Số lượng của một loài vi khuẩn sau x giờ được tính bởi công thức f(x) = Ae^rx

Do số vi khuẩn ban đầu là 1 000 con nên ta có: A = 1000.

a) Biết sau 10 giờ tăng trưởng thành 5 000 con nên f(x) = f(10) = 5000.

Ta có: f(x) = Ae^rx suy ra: rx=lnfxA

⇒r=1x.lnfxA=110ln5  0001  000=ln510.

b) Khi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu tức là f(x) = 10A nên ta có: x=1r.lnfxA=1rln10AA=ln10r.

Thay r=ln510 ta có x=ln10ln510≈14.

Vậy sau khoảng 14 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu.