Đề kiểm tra Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (có lời giải) - Đề 1

Số lượng của loại vi khuẩn \(C\) trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức

12/22

Số lượng của loại vi khuẩn \(C\) trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S\left( t \right) = S\left( 0 \right){.5^t},\)trong đó \(S\left( 0 \right)\) là số lượng vi khuẩn \(C\) lúc ban đầu, \(S\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn \(C\) có sau \(t\) phút. Biết sau \(4\) phút thì số lượng vi khuẩn \(C\) là \(625\) nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn \(C\) là \(390625000\) con?

\(24\)phút.

\(17\)phút.

\(8\)phút.

\(10\)phút.

Giải thích

Sau \(4\) phút ta có: \(S\left( 4 \right) = S\left( 0 \right){.5^4}\)\( \Rightarrow S\left( 0 \right) = \frac{{S\left( 4 \right)}}{{{5^4}}} = 1000.\)

Tại thời điểm \(t\) số lượng vi khuẩn \(C\) là \(390625000\) con nên ta có:

\(S\left( t \right) = S\left( 0 \right){.5^t}\)\( \Leftrightarrow {5^t} = \frac{{S\left( t \right)}}{{S\left( 0 \right)}} \Leftrightarrow {5^t} = \frac{{390625000}}{{1000}}\)\( \Leftrightarrow {5^t} = 390625 \Leftrightarrow t = {\log _5}390625 = 8\).