Số lượng các nghiệm của bất phương trình  1/ C 1 n - 1/ C^2 n+2 > 7/ 6 C 1 n+4

Đáp án đúng là: B

Ta có:  1Cn1−1Cn+22>76Cn+41  n≥1,n∈ℕ

⇔1n!1!n−1!−1n+2!2!n+2−2!>76n+4!1!n+4−1!

⇔1n−1n+2n+12>76n+4
⇔1n−2n+2n+1>76n+4
 ⇔6n+4n+2n+1−2n.6n+4−7nn+2n+16nn+2n+1n+4>0
 ⇔6n+24n2+3n+2−12n2−48n−7nn2+3n+2>0
 ⇔6n3+18n2+12n+24n2+72n+48−12n2−48n−7n3−21n2−14n>0
 ⇔−n3+9n2+22n+48>0

Xét  n=12 ta có  VT=−123+9.122+22.12+48=−120<0 

Xét  n=11 ta có  VT=−113+9.112+22.12+48=48>0

Do đó  1≤n≤11 và  n∈ℕ nên  n∈1;2;3;...;11

Vậy có 11 giá trị thỏa mãn.