Số khách hàng không nuôi chó là 64.

16/22

Một trung tâm động vật cảnh khảo sát 100 khách hàng của họ. Mỗi khách hàng đều sở hữu ít nhất một vật nuôi yêu thích là chó, mèo hoặc cá cảnh. Họ thống kê được có 36 khách hàng nuôi chó, 64 khách hàng nuôi mèo, 51 khách hàng nuôi cá. 26 khách hàng nuôi chó và mèo, 22 khách hàng nuôi chó và cá cảnh, 21 người nuôi mèo và cá cảnh.

a) Số khách hàng không nuôi chó là 64.

b) Số khách hàng chỉ nuôi một loại chó hoặc mèo lớn hơn 74.

c) Số khách hàng chỉ nuôi một loại chó hoặc cá cảnh ít hơn 69.

d) Có 17 khách hàng nuôi cả ba loại động vật cảnh là chó, mèo và cá.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là tập hợp khách hàng nuôi chó, mèo và cá.

\(n\left( A \right) = 36,\,\,n\left( B \right) = 64,\,\,n\left( C \right) = 51\).

Có 100 – \(n\left( A \right) = 64\) khách hàng không nuôi chó.

b) Sai. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc mèo có tối đa là:

\(n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 36 + 64 - 26 = 74.\)

c) Đúng. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc cá cảnh có tối đa là

\(n\left( A \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap C} \right) = 36 + 51 - 22 = 65.\)

d) Sai. Gọi \(x\) là số khách hàng nuôi cả ba loại động vật cảnh là chó, mèo và cá.

Khi đó, ta có sơ đồ Ven như sau:

Số khách hàng không nuôi chó là 64. (ảnh 1)

Dựa trên sơ đồ Ven ta có phương trình:

\(36 + x + 8 + 21 - x + x + 17 = 100 \Leftrightarrow x = 100 - 82 \Leftrightarrow x = 18.\)