Số học sinh khối 6 của một trường THCS nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh. Nếu xếp mỗi hàng 8 học sinh, 12 học sinh, 15 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\).

Theo bài ra ta có: \[x\,\, \vdots \,\,8\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,12\] và \(x\,\, \vdots \,\,15\).

Vì số hoc sinh trong khoảng 300 đến 400 nên \(300 \le x \le 400\).

Suy ra \(x\) là \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right)\].

Ta có: \(8 = {2^3}\,;\,\,12 = {2^2} \cdot 3\,;\,\,15 = 3 \cdot 5.\)

Suy ra \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = 120\].

Khi đó \[BC\left( {8,\,\,12,\,\,15} \right) = \left\{ {0\,;\,\,120\,;\,\,240\,;\,\,360\,;\,\,480\,;\,\, \ldots } \right\}\].

Mà \(300 \le x \le 400\) suy ra \[x = 360\] (TMĐK).

Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em.