số học sinh kết quả xuất sắc có điểm Toán trên 9 là:

76/120

Biết rằng tỉ lệ học sinh có điểm Toán trên \(9\) điểm trong các học sinh từ \(9\) điểm trở lên của học sinh giỏi bằng \(37,5\% \) và trong số học sinh có điểm bằng \(9\) có \(50\% \) học sinh xuất sắc, số học sinh kết quả xuất sắc có điểm Toán trên \(9\) là:

\(19\).

\(20\).

\(21\).

\(22\).

Giải thích

Có \(24 + 8 = 32\) học sinh có điểm Toán từ \(9\) trở lên.

Xét nhóm học sinh giỏi: Gọi \(a\) là số học sinh được điểm \(9\), \(b\) là số học sinh được điểm trên \(9\).

Xét nhóm học sinh xuất sắc: Gọi \(c\) là số học sinh được điểm \(9\), \(d\) là số học sinh được điểm trên \(9\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c + d = 32\\c + d = 24\\a + b = 8\\\frac{b}{8} = 37,5\% \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\\c + d = 24\end{array} \right.\)

Mặt khác: \(\frac{c}{{a + c}} = 50\% \)\( \Leftrightarrow \frac{c}{{a + c}} = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow c = a = 5\), suy ra: \(d = 24 - c = 24 - 5 = 19\).

Vậy có \(19\) học sinh có kết quả xuất sắc được trên \(9\) điểm Toán. Chọn A.