Số học sinh đi học muộn của các lớp trong một tuần được khảo sát tại một trường trung học cơ sở cho trong bảng sau:

Bài 2

(1,0điểm)

Số học sinh đi học muộn của các lớp trong một tuần được khảo sát tại một trường trung học cơ sở cho trong bảng sau:

a) Hãy lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu trên.

b) Chọn ngẫu nhiên một lớp. Tính xác suất của biến cố \(A\): "Chọn được lớp không có học sinh đi học muộn".

a) Tổng số lớp \(n = 5 + 4 + 5 + 3 + 2 + 1 = 20\).

Số học sinh đi học muộn là \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = 2;{x_4} = 3;{x_5} = 4;{x_6} = 5\) tương ứng với \({m_1} = 5;{m_2} = 4;{m_3} = 5;{m_4} = 3;{m_5} = 2;{m_6} = 1\).

0,25

Do đó các tần số tương đối cho các giá trị \({x_1};\,\,{x_2};\,\,{x_3};\,\,{x_4};\,\,{x_5};\,\,{x_6}\) lần lượt là:

\({f_1} = \frac{5}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 25{\rm{\% }};\) \({f_2} = \frac{4}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 20{\rm{\% }};\) \({f_3} = \frac{5}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 25{\rm{\% }};\)

\({f_4} = \frac{3}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 15{\rm{\% }};\) \({f_5} = \frac{2}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 10{\rm{\% }};\) \({f_6} = \frac{1}{{20}} \cdot 100{\rm{\% }} = 5{\rm{\% }}\).

0,25

Ta có bảng tần số tương đối sau:

0,25

b) Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = 5\). Xác suất của biến cố \(A\) là:\(P\left( A \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

0,25