Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là đông nhất.

a) Số học sinh đạt điểm 10 (trên thang điểm 20) trong kỳ thi này là 6 và là đông nhất.

b) Ta có \(\overline x  = \frac{{4 \cdot 9 + 6 \cdot 10 + 4 \cdot 11 + 5 \cdot 12 + 4 \cdot 13 + 3 \cdot 14 + 4 \cdot 15 + 2 \cdot 16 + 2 \cdot 17 + 1 \cdot 18}}{{35}} = \frac{{438}}{{35}}\).

Phương sai của mẫu số liệu:

\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{4 \cdot {9^2} + 6 \cdot {{10}^2} + 4 \cdot {{11}^2} + 5 \cdot {{12}^2} + 4 \cdot {{13}^2} + 3 \cdot {{14}^2} + 4 \cdot {{15}^2} + 2 \cdot {{16}^2} + 2 \cdot {{17}^2} + 1 \cdot {{18}^2}}}{{35}} - {\left( {\frac{{438}}{{35}}} \right)^2}\\\,\,\,\,\,\, = \frac{{7866}}{{1225}}.\end{array}\]

Suy ra độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 2,53\).

c) Trung vị của mẫu số liệu trên là \({x_{18}} = 12\).

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{27}} = 15\).

Do đó Khôi không thuộc nhóm 25% học sinh có số điểm cao nhất kỳ thi Olympic này.

Đáp án:       a) Đúng,      b) Đúng,     c) Sai,          d) Sai.