Số hạng u 3 = 18 .

Số hạng \({u_3} = 12 - {u_2} = 18\).

Ta có \(q = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = - 3;\,\,{u_1} = \frac{{{u_2}}}{q} = 2\).

Vậy ba số \(q\,;\,{u_1}\,;\,7\) tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 5.

Số hạng tổng quát của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}\).

Ta có \(13122 = 2.{\left( { - 3} \right)^{n - 1}} \Rightarrow {\left( { - 3} \right)^{n - 1}} = 6561 = {\left( { - 3} \right)^8} \Rightarrow n = 9\).

Vậy số \(13122\) là số hạng thứ 9 của cấp số nhân.

Ta có \({S_{50}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{50}} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^{50}}}}{{1 - q}} = \frac{{1 - {3^{50}}}}{2}\), \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{1 - {3^{10}}}}{2}\).

Khi đó \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + ... + {u_{50}} = {S_{50}} - {S_{10}} = \frac{{{3^{10}} - {3^{50}}}}{2}\). Vậy \(a = {3^{10}} = 59049\).

Đáp án:           a) Đúng,          b) Đúng,         c) Sai,              d) Đúng.