Số hạng thứ 5 của một cấp số nhân un bằng 162

12/38

Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là

\({u_{10}} = 39\,\,366.\)

\({u_{10}} = 118\,\,098.\)

\({u_{10}} = 972.\)

\({u_{10}} = 324.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 162\) và \({u_2} = 6\) ta có:

\(\frac{{{u_5}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}.{q^4}}}{{{u_1}q}} = {q^3} \Rightarrow \frac{{162}}{6} = {q^3} \Rightarrow 27 = {q^3} \Rightarrow q = 3.\)

u2= u1 . q ⇒6 = u1 .3 ⇒ u1 =2

Vậy số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_{10}} = {u_1}.{q^9} = {2.3^9} = 39\,\,366.\)