Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x + 1 /x^2 )^6 , x ≠ 0. là:

Giải chi tiết:

Ta có:

\[{\left( {2x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k} {(2x)^{6 - k}}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^k} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k} {2^{6 - k}}{x^{6 - 3k}}.\]

Số hạng không chứa \(x\) ứng với:

                                        \[6 - 3k = 0 \Rightarrow k = 2.\]

Khi đó, số hạng cần tìm là:

                       \[C_6^2 \cdot {2^{6 - 2}} = 15 \cdot 16 = 240.\]

Đáp án cần chọn: A.