Số hạng chứa x^3 trong khai triển (x – 5)^4 + (x + 5)^4 là:

4/5

Số hạng chứa x³trong khai triển (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴ là:

20x³;

40x³;

− 40x³;

0x³.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x + 5)⁴ = x⁴ + 4x³.5 + 6x².5² + 4x.5³ + 5⁴

= x⁴ + 20x³ + 150x² + 500x + 625

(x − 5)⁴ = x⁴ + 4x³.(−5) + 6x². (−5)² + 4x.(−5)³ + (−5)⁴

= x⁴ − 20x³ + 150x² − 500x + 625

Khi đó: (x – 5)⁴ + (x + 5)⁴

= x⁴ + 20x³ + 150x² + 500x + 625 + x⁴ − 20x³ + 150x² − 500x + 625

= 2x⁴ + 300x² + 1250.

Vậy số hạng chứa x³ trong khai triển trên là 0x³