5 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton (Vận dụng) có đáp án

Số hạng chính giữa trong khai triển (x^3 + xy)^22 là:

1/5

Số hạng chính giữa trong khai triển (x3 + xy)22 là:

C2211.x42.y12

C2213.x41.y11

C2212.x43.y11

C2212.x42.y12

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số hạng tổng quát của khai triển (x3 + xy)22 là:

C22kx322−kxyk (với 0 k 22 và k ∈ ℤ)

=C22k.x66−3k.xk.yk=C22k.x66−2k.yk

(x3 + xy)22 có số mũ là 22 nên khai triển này có 23 số hạng.

Do đó số hạng chính giữa là số hạng thứ 12 ứng với k = 11.

Vậy số hạng chính giữa của khai triển là C2212.x42.y12.