Số giờ nắng gắt của tỉnh X ở vĩ độ 40 độ Bắc trong ngày thứ n của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Ta có: \( - 1 \le {\rm{sin}}x \le 1\) nên giá trị lớn nhất của \({\rm{sin}}x\) là 1, đạt được khi \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

\({\rm{sin}}\left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] \le 1 \Rightarrow 3{\rm{sin}}\left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] + 12 \le 3.1 + 12 \Rightarrow f\left( n \right) \le 15\).

Do đó, giá trị lớn nhất của \(f\left( n \right)\) là 15, đạt được khi

\(\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Rightarrow n = 171 + 364k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(0 < n \le 365\) nên \(n = 171 + 364.0 = 171\).