184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017

183/184

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y=4sinπ178t−60+10 với t∈ℤ và 0<t≤365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

28 tháng 5.

29 tháng 5.

30 tháng 5.

31 tháng 5

Giải thích

Vì sinπ178t−60≤1→y=4sinπ178t−60+10≤14.

Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất ⇔y=14⇔sinπ178t−60=1

⇔π178t−60=π2+k2π⇔t=149+356k.

Do 0<t≤365→0<149+356k≤365⇔−149356<k≤5489→k∈ℤk=0.

Với k=0→t=149 rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện  thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).

Chọn B