Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 ∘ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d ( t ) = 3 sin [ π/182 ( t − 80 ) ] + 12

Thành phố \(A\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất đồng nghĩa với \(d\left( t \right)\) nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = - 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

\( \Leftrightarrow t - 80 = - 91 + k364\)

\( \Leftrightarrow t = - 11 + k364,k \in \mathbb{Z}\).

Mà \(0 < t \le 365\) nên \( \Leftrightarrow 0 < - 11 + k364 \le 365\)\( \Leftrightarrow \frac{{11}}{{364}} < k \le \frac{{94}}{{91}}\) mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 1\).

Với \(k = 1\) thì \(t = - 11 + 364 = 353\).

Vậy vào ngày thứ 353 của năm thì thành phố \(A\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.