Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 độ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d ( t ) = 3 ⋅ sin [ π 182 ( t − 80 ) ] + 12 với t ∈ Z và 0 < t ≤ 365

Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge  - 1}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge  - 3}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9}\\{ \Rightarrow d(t) \ge 9.}\end{array}\)Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi\\ \(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] =  - 1}\\{ \Rightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{ \Rightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right)}\\{ \Rightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}.}\end{array}\) Mặt khác \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le 364k - 11 \le 365}\\{ \Rightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}}}\\{ \Rightarrow k = 1({\rm{do }}k \in \mathbb{Z})}\\{ \Rightarrow t = 364 - 11 = 353.}\end{array}\)

Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là \(9\) giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ \(353\) trong~năm.