Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 độ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm

Ta có: \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\)\( \le 3 + 12 = 15\).

Dấu bằng xảy ra khi \(\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)\( \Leftrightarrow \,t = 171 + 364\,k\).

Mặt khác \(t \in \left( {0;365} \right]\) nên \(0 < 171 + 364\,k \le 365\)\( \Leftrightarrow - \frac{{171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}}\).

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\). Vậy \(t = 171\), tức là vào ngày thứ 171 trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất.

Đáp án cần nhập là: \(171\).