Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 độ

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dùng tập giá trị của hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) để đánh giá hàm số \(d\left( t \right) = 3{\rm{sin}}\left[ {\frac{\pi }{{180}}\left( {1 - 80} \right)} \right] + 12\)

Lời giải

Ta có\(:d\left( t \right) = 3{\rm{sin}}\left[ {\frac{\pi }{{180}}\left( {1 - 80} \right)} \right] + 12 \le 3 + 12 = 15\)

Dấu bằng xảy ra khi \({\rm{sin}}\left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Rightarrow t = 171 + 364k\)

Mặt khác \(t \in \left( {0;365} \right]\,,\,0 < 171 + 364k \le 365 \Leftrightarrow \frac{{ - 171}}{{364}} < k \le \frac{{194}}{{364}}\)

Mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\)

Vậy \(t = 171\)