Số giao điểm giữa đồ thị hàm số y= căn bậc hai 3x-4 và đồ thị hàm số y = x – 3 là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: 3x−4=x−3.

Bình phương hai vế của phương trình trên, ta được 3x – 4 = (x – 3)²

⇒ 3x – 4 = x² – 6x + 9

⇒ x² – 9x + 13 = 0

⇒ x=9+292 hoặc x=9−292.

Với  x=9+292, ta có 3.9+292−4=9+292−3 (đúng)

Với x=9−292, ta có 3.9−292−4=9−292−3 (sai)

Vì vậy khi thay lần lượt x=9+292 và x=9−292 vào phương trình 3x−4=x−3, ta thấy chỉ có x=9+292 thỏa mãn.

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại một giao điểm.

Do đó ta chọn phương án D.