Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 3x^2 và y = x^3 + x^2 + x + 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x2=x3+x2+x+1⇔x3−2x2+x+1=0

Xét hàm fx=x3−2x2+x+1  ta có:

f'(x)=3x2−4x+1=0⇔x=1⇒f(1)=1x=13⇒f13=3127

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=0  chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại duy nhất 1 điểm.

Đáp án cần chọn là: B