20 câu Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Vận dụng)

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 3x^2 và y = x^3 + x^2 + x + 1 là

13/20

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:

0

1

2

3

Giải thích

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm: 3x2=x3+x2+x+1⇔x3−2x2+x+1=0

Xét hàm fx=x3−2x2+x+1 ta có:

f'x=3x2−4x+1=0⇔x=1⇒f1=1x=13⇒f13=3127

Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại duy nhất 1 điểm