Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình (m - 1) logarit cơ số 1/2 của 2 (x - 2)^2 - 4(m - 5)logarir cơ số 1/2 của 1/x - 2 + 4m - 4 lớn hơn hoặc bằng 0 có nghiệm trên 

Đáp án A

Điều kiện  x>2

Ta có m−1log122x−22−4m−5log121x−2+4m−4≥0

⇔4m−1log122x−2+4m−5log12x−2+4m−4≥0

Đặt t=log12x−2. Do x∈54;4⇒t∈−1;1

4m−1t2+4m−5t+4m−4≥0⇔mt2+t+1≥t2+5t+1⇔m≥t2+5t+1t2+t+1=ft

Xét ft=t2+5t+1t2+t+1 trên −1;1

f't=4−4t2t2+t+12≥0,∀t∈−1;1⇒Hàm số đồng biến trên đoạn −1;1

 ⇒m≥t2+5t+1t2+t+1có nghiệm trên −1;1⇔m≥min−1;1ft⇔m≥f−1=−3

→m∈−3;10m∈ℤCó 14 giá trị của m thỏa mãn.