Số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn rằng bất phương trình (m - 1){x^2} - (2m - 2)x + ({m^2} - 1)

Phương pháp giải:

Xét dấu của tam thức bậc hai.

Giải chi tiết:

Trường hợp 1: \(m = 1\) => \[0 \le 0,\] luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Trường hợp 2: \(m \ne 1\) => \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' \le 0,}\\{m - 1 < 0.}\end{array}} \right.\]

Ta có

  \[\Delta ' = {(m - 1)^2} - (m - 1)({m^2} - 1) = {(m - 1)^2}[1 - (m + 1)] = {(m - 1)^2}( - m).\]

Điều kiện \(\Delta ' \le 0\) suy ra \[0 \le m < 1.\]

Do đó \(m = 0\).

Vậy \(m \in \{ 0,{\mkern 1mu} 1\} \).

Số giá trị nguyên của \(m\) là \(2\).

Đáp án: C.