Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3 (-x^2

39/50

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3−x2−4x+5+log132x−m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt là

Giải thích

Đáp án B

Phương trình đã cho tương đương log3−x2−4x+5−log32x−m+3=0

⇔−x2−4x+5>0−x2−4x+5=2x−m+3⇔m=x2+6x−2=fxx∈−5;1

Xét hàm số fx=x2+6x−2với x∈−5;1 ta có f'x=2x+6=0⇔x=−3.

Bảng biến thiên:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log3 (-x^2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi −11<m<−7

Kết hợp m∈ℤ⇒m=−10;−9;−8