Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình √ 3 cos x + m − 1 = 0 có nghiệm là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\) \[ \Leftrightarrow \cos x = \frac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }}\]

Để phương trình có nghiệm thì \[ - 1 \le \frac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }} \le 1\] hay \[ - \sqrt 3 \le 1 - m \le \sqrt 3 \].

Suy ra \[1 - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 + 1\].

Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \[m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\].

Vậy có 3 giá trị nguyên \(m\) thỏa mãn.