Số giá trị nguyên của m đế phương trình m căn bậc hai 2 - x = x^2 - 2mx + 2/ căn bậc hai 2 - x có nghiệm dương là
Giải thích
Chọn B.
Điều kiện xác định: x < 2.
Khi đó m2−x=x2−2mx+22−x⇔m(2−x)=x2−2mx+2⇔x2−mx+2−2m=0
PT (1) có nghiệm dương khi PT (2) có nghiệm thuộc (0;2)
TH1: PT(2) có nghiệm thòa mãn 0<x1≤x2<2. Ta tìm được m∈[−4+26;1)
TH2: PT(2) có nghiệm thỏa mãn x1≤0<x2<2. Ta tìm được 1≤m<32.
TH3: PT(2) có nghiệm thỏa mãn 0<x1<2<x2. Không tìm được m thóa mãn.
⇒m∈−4+26;32. Vậy có 1 giá trị nguyên m thỏa mãn.