Số giá trị nguyên của m để phương trình(m+1) 〖.16〗^x-2(2m-3) 〖.4〗^x+6m+5=0

Đáp án A

Đặt t=4x>0⇒m+1t2−22m−3+6m+5=0 

ĐK để PT có 2 nghiệm là: 2m−3m+1>06m+5m+1>0Δ'=2m−32−m+16m+5 * 

Khi đó: 4x1=t1;4x2=t2⇒x1x2=log4t1.log4t2<0⇔0<t1<1<t2 

⇔t1−1t2−1<0⇔t1t2−t1−t2+1<0⇔6m+5m+1−22m−3m+1+1<0⇔3m+12m+1<0⇔−1<m<−4 

Kết hợp (*) ⇒m=−2;m=−3.