Số giá trị m nguyên để hàm số y = (mx + 2) / (x + m) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Đáp án đúng là: A

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó \( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in D.\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 2 < 0 \Leftrightarrow m \in \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right) \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).