Số giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt là:     

Ta có \({9^{{x^2}}} - 2 \cdot {3^{{x^2} + 1}} + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^{{x^2}}}} \right)^2} - 6 \cdot {3^{{x^2}}} + 3m - 1 = 0\) (*).

Vì \({x^2} \ge 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} \ge {3^0} = 1\). Đặt \(t = {3^{{x^2}}} \ge 1\) nên phương trình (*) \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 6t + 3m - 1 = 0\).

Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( t \right) = 0\) có nghiệm bằng 1; nghiệm còn lại khác 1

\( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow {1^2} - 6 \cdot 1 + 3m - 1 = 0 \Leftrightarrow 3m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn B.