Số giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R là?

112/120

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Số giá trị của m để hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\) là?

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất hàm lẻ

Lời giải

Do \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right) = 0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm bội lẻ nên sẽ có ít nhất 1 cực trị. Vậy không có giá trị nào của \(m\) để hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\).