Số gia của hàm số y = f(x) = x^ 2/ 2 ứng với số gia của đối số tại \({x_0} = - 1\) là:

1/22

Số gia của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\) ứng với số gia của đối số tại \({x_0} = - 1\) là:

\[\frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} - \Delta x\].

\[\frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} - \Delta x} \right]\].

\[\frac{1}{2}\left[ {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + \Delta x} \right]\].

\[\frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} + \Delta x\].

Giải thích

Gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại \({x_0} = - 1\) và \(\Delta y\) tương ứng là số gia của hàm số.

Ta có:

\[\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = \frac{{{{\left( {{x_0} + \Delta x} \right)}^2}}}{2} - \frac{{x_0^2}}{2} = \frac{{{{\left( { - 1 + \Delta x} \right)}^2}}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{{1 - 2\Delta x + {{\left( {\Delta x} \right)}^2} - 1}}{2} = \frac{1}{2}{\left( {\Delta x} \right)^2} - \Delta x\]