Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= căn x+9-3/x^2+x

Chọn D
TXĐ: D=R\−1;0.
∀x∉{0;−1}, ta có: x+9−3x2+x =(x+9−3)(x+9+3)(x2+x)(x+9+3)=x(x2+x)(x+9+3)=1(x+1)(x+9+3)
Do đó: limx→0+x+9−3x2+x=limx→0−x+9−3x2+x=limx→01(x+1)(x+9+3)=16
Mặt khác, limx→−1+x+9−3x2+x=+∞ ;  limx→−1−x+9−3x2+x=−∞
Nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=−1.