Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= căn x+4 -2/ x^2-x là
Giải thích
Tập xác định của hàm số là: D=[−4 ;+∞)\0 ; 1 .
Dễ thấy hàm số đã cho liên tục trên D . Mọi đường thẳng x=x0 ∉0 ; 1 đều không là tiệm cận đứng của đồ thị.
Ta có limx→0x+4−2x2−x=limx→0xx2−xx+4+2=limx→01x−1x+4+2=−14
nên đường thẳng x=0 không phải là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
limx→1+x+4−2=5−2>0limx→1+1x2−x=limx→1+1x(x−1)=+∞ suy ra limx→1+x+4−2x2−x=+∞ do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 .